Задание 2. Умения строить таблицы истинности и логические схемы.
Для успешного решения номера вам важно знать 3 теоретических момента:
- Основные логические операции
- Порядок логических операций
- Законы логики
Для логических операций приняты следующие обозначения:
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2022
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
¬(y → (x ≡ w)) /\ (z → x),
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже
не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных
w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных
w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому
столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы
в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить
не нужно.
Решение:
Решать задачу будем с помощью шаблона на языке Python.
- Выводим строку ‘x y w z’, что бы было понятно, в каком столбце какая переменная.
- У нас четыре переменных, поэтому формируем четыре вложенных цикла for для переменных x, y, w, z. В каждом цикле перебираем все возможные варианту для 0 и 1.
- В условии прописываем нашу функцию, которая должна выдавать True (смотрим таблицу)
- Выводим результат print(x,y,w,z) и запускаем программу.
- Включаем логику 🙂 и опираться лишь на количество нулей и единиц в строчках или столбцах, определяем где находятся переменные в таблице исходника.
Задание 2
Олег заполнял таблицу истинности функции (¬ х ∨ y) ∧ (x ≡ ¬z) ∧ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z. В том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Phyton построил нам таблицу для функции, при которых данное выражение равно 1. Получили следующие наборы (см. рисунок). Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Можем смело поставить единицы в пустые ячейки таблицы. Три единицы по вертикали имеет переменная w. Два нуля по вертикали только у переменной х. По горизонтали, в строке с двумя единицами, одна для w, вторая для z, а y определился сам. ВСЁ!
Ответ: yzxw
