Задание 14.
Знание позиционных систем счисления
Хард пробник №1
Значение выражения 49* 7 * 7 + 7*20 — 78 — 28 записали в системе счисления с основание 7. Сколько цифр 6 в этой записи.
Решение:
Пробник - Вариант - 7
(№ 4070) (В. Шелудько) Значение выражения 7103 + 6 * 7104 — 3 * 757 + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.
Решение:
Пробник - Вариант - 8/ авторский (Хард)
На доске было записано два числа: 49 + 47 — 1 в системе счисления с основанием 4 и 1252 + 54 — 2 в системе счисления с основанием 5. Автор задачи забыл, в каких системах были написаны числа, поэтому сложил эти числа, буд-то они были записаны в семеричной системе счисления, и отдал ответ своему боссу. Босс же подумал, что ответ был передан в десятичной системе счисления. Какое число по мнению босса было ему передано? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Пробник - Вариант - 9
(№3686)(Б.С.Михлин) Число 559 записали в системах счисления с основанием от 2 до 10 включительно. ПРи каких основаниях сумма цифр этого числа нечетная? В ответе укажите сумм всех подходящих оснований.
Пробник - Вариант - 10
Запишите натуральное число, десятичная запись которого состоит из двух цифр, шестрадцатиричная заканчивается на С, а девятеричная — цифрой 4.
Пробник - Вариант - 11
Значение выражения 367 + 619 — 18 + 3 * 6-10 + 5 * 6-14 записали в системе счисления с основанием 6. Определите, сколько цифр 0 содержится в этой записи. (В ответе учитываются только значащие нули, например, в записи 1305.004 три значащих нуля).