ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ИСПЫТАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Программа профильного вступительного испытания по дисциплине «Математика в профессиональной деятельности».
Вступительное испытание проводится для абитуриентов, получивших среднее профессиональное образование, поступающих в ВУЗы.,,,,,,,
Дисциплинарный состав тестов
- Вычисления: действия с дробями 🙂
- Задачи на проценты 🙂
- Текстовые задачи на движение 🙂
- Преобразование алгебраических и иррациональных выражений
- Преобразование степенных выражений
- Преобразование логарифмических выражений
- Преобразование тригонометрических выражений
- Решение алгебраических и иррациональных уравнений
- Решение показательных и логарифмических уравнений
- Решение алгебраических неравенств методом интервалов
- Решение иррациональных, показательных и логарифмических неравенств
- Классическая вероятность
- Планиметрия
- Физический и геометрический смысл производной, применение производной к анализу свойств функций
- Задачи с параметром
- Задачи с элементами теории чисел
1. Вычисления: действия с дробями
Примеры для решения
2. Задачи на проценты
Когда мы описываем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.
Чтобы называть сотые доли, придумали процент (1/100).
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.
1%=1/100=0,01
Как перевести проценты в десятичную дробь?
Нужно убрать знак % и разделить число на 100.
Например, 18% — это 18 / 100 = 0,18.
А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %.
Выразить обыкновенную дробь в процентах просто:
Для перевода сначала превратим ее в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило и переведем десятичную дробь в проценты:
Чтобы называть сотые доли, придумали процент (1/100).
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.
1%=1/100=0,01
Как перевести проценты в десятичную дробь?
Нужно убрать знак % и разделить число на 100.
Например, 18% — это 18 / 100 = 0,18.
А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %.
Выразить обыкновенную дробь в процентах просто:
Для перевода сначала превратим ее в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило и переведем десятичную дробь в проценты:
- 2/5 = 0,4
0,4 * 100% = 40% - 8/25 = 0,32
0,32 * 100% = 32%
Пример для решения (1)
Строительная фирма объявила стоимость квадратного метра жилья. Но из-за роста цены стройматериалов эта стоимость была увеличена на 15%. Это привело к оттоку потенциальных покупателей. Поэтому достигнутая цена была скорректирована в сторону уменьшения на 10%. На сколько процентов изменилась первичная цена? (Если цена уменьшилась, то ответ со знаком «минус»
Примеры для решения (2)
Акции компании выросли на 10% а спустя некоторое время стоимость выросла еще на 15%. На сколько процентов выросла первоначальная стоимость акции?
Примеры для решения (3)
Задачи
- В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй — на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1500 р.?
- Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 25%?