Задание 11. Вычисление количества информации

Училка
11.03.2026

Задание 11. Информационный текстового сообщения. 

Пакет офисных программ с открытым исходным кодом LibreOffice 25.8.4

Будем работать только с текстовой информацией. Это во многом упрощает решение задания 11, но в этих задачах есть особые моменты, на которые стоит обратить внимание, чтобы не случайно не допустить ошибку в ответе.
Формулировки постановки задачи:
  1. Определить минимально / максимально возможную длину серийного номера / идентификатора
  2. Определить минимально / максимально возможную мощность алфавита
  3. Определить объём памяти, необходимый для хранения заданного числа серийных номеров / идентификаторов
ФОРМУЛЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
  1. Бит — наименьшая единица измерения информации.
  2. Байт = 8 или 2³ бит.
  3. Килобайт = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит.
  4. Мегабайт = 2¹⁰ Кбайт = 2²⁰ байт = 2²³ бит.
  5. Гигабайт = 2¹⁰ Мбайт = 2²⁰ Кбайт = 2³⁰ байт = 2³³ бит.

Информационный объём текста — это количество информации, содержащейся в конкретном сообщении или тексте. Расчёт основан на подсчёте количества символов в сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа. Вес одного символа зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении сообщения.

1. Определить минимально / максимально возможную длину серийного номера / идентификатора:

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 34-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1142 серийных номеров требуется более 305 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

2. Определить минимально / максимально возможную мощность алфавита

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 105 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 65 536 серийных номеров потребовалось не менее 7 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

3. Определить объём памяти, необходимый для хранения заданного числа серийных номеров / идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов. 
В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.