Задание 4. Кодирование и декодирование информации

16.12.2021

Задание 4. Умение кодировать и декодировать информацию. Процесс передачи информации, источник и приёмник информации. Сигнал, кодирование и декодирование. Искажение информации

Задание 1 (сборник Кулабухова)
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, К, С, У, Ф, Ч, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв А, К, С, У использовали соответствиенно кодовые слова 00, 010, 10, 11. Для оставшихся букв – Ф и Ч – кодовые слова неизвестны.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Ф, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.
Решение:

Используем приём Дерево Фано. Расставим на этом дереве те буквы, для которых уже известны кодовые слова.

Дерево рисуется обычно сверху вниз. В начале от дерева рисуются две ветки: ветка 0 и ветка 1. От каждой ветки можно нарисовать ещё две ветки, так же 0 и 1, и т. д.

 

Для удобства ветки с 1 будем направлять вправо, а ветки с 0 будем направлять влево.

В конце каждой ветки можно размещать буквы, но если мы разместили букву, то эта ветка блокируется, и от этой ветки больше нельзя делать новые ответвления.

Ответ: 0110