МАТЕМАТИКА для МИШИ
- Тема 1 - Степень с рациональным показателем
- Тема 2 - Корень n-й степени
- Тема 3 - Логарифм
- Тема 4 - Рациональные неравенства
- Тема 5 - Иррациональные уравнения
- Тема 6 - Показательные неравенства
- Тема 7 - Логарифмические уравнения
- Тема 8 - Тригонометрические уравнения
- Тема 9 - График функций и свойства
1. ПОНЯТИЕ СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
Степень с рациональным показателем - это та, в показателе которой находится конечная обыкновенная или десятичная дробь.

Свойства степени с рациональным показателем
1. Что бы умножить две степени с рациональными показателями, с одинаковые основанием, основание оставляем без изменения, а показатели складываем. ap * aq = ap+q Например:

3. Что бы возвести одну степень в другую, основанием результата останется то же число, а показатели степени перемножаются. (ap )q = ap*q Например,
4. Если в некоторую степень необходимо возвести произведение произвольных чисел, то можно воспользоваться распределительным законом, при котором получим произведение различных оснований в одной и той же степени. (a * b)p = ap * bp
5. Аналогичное свойство можно применять для деления степеней, иначе говоря, для возведения обыкновенной двоби в степень. (a / b)p = ap / bq
6. Если некоторая дробь имеет отрицательный рациональный показатель степени, то для избавления от знака минуса, её следует перевернуть. Например:
Задания повторения (степень числа 7класс)

6. Представь в виде произведения одинаковых множителей (k — z)3
12. Найди значение выражения (−0,2)2
13. Найди значение выражения -(-7)2
14. Неравенство 44 > 53 верно?
При упрощении выражений, содержащих корни и степени с дробным показателем, можно переходить только к корням или только к степеням. Вы можете сами выбрать наиболее удобный для Вас путь решения задачи, мы Вам рекомендуем чаще пользоваться преобразованием выражений с помощью степени с дробным показателем и ее свойств. Свойства степеней имеют более простую форму и уменьшают вероятность совершения ошибки при преобразовании.
При выполнении упражнений на вычисление, упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем, используют определение и свойства степени.


2. Корень n-ой степени
Корнем n -й степени (n=2,3,4...) из числа а называется такое число b , n -я степень которого равна а .
3. Понятие логорифма
Описание
4. Решение рациональных неравенств
Описание
6. Решение показательных неравенств
Описание
7. Решение логарифмических уравнений
Описание
8. Решение тригонометрических уравнений (простейших)
Описание
9. График функций и её свойства
Описание